Ausbreitungs-Modellrechnungen

 
Da die exakte Berechnung von realen Ausbreitungsverlusten in größerem Abstand zur Basisstation unter Berücksichtigung aller Faktoren fast nicht möglich, deren Kenntnis für die Planung von Funknetzen aber notwendig ist, wurden verschiedenste Ausbreitungsmodelle entworfen.
Diese beruhen normalerweise auf umfangreichen Meßreihen und lassen für bestimmte Umgebungen innerhalb gewisser Grenzen angenäherte Abschätzungen zu, wobei jedoch nur Mittelwerte berechnet werden und die stark ortsabhängigen Einflüsse von Mehrwegeempfangs-Gegebenheiten meist nicht mit einbezogen werden können.
Solche Berechnungen werden üblicherweise mit spezialisierten Computerprogrammen durchgeführt, welche dabei oft noch die Auswahl zwischen unterschiedlichen Ausbreitungsmodellen zulassen. Die erreichbare Genauigkeit liegt dabei bei etwa 10 dB, bei genaueren Parameterdefinitionen bis zu 3 dB.
Zur Eingabe des jeweiligen Geländeprofils sind bei entsprechenden Anbietern digitalisierte Geländeprofilkarten verschiedener Länder in unterschiedlicher Auflösung zu erhalten.

Nachfolgend einige bekannte Berechnungsmodelle:


Das COST-Walfisch-Ikegami Wellenausbreitungsmodell

Dieses empirische Modell verdankt seinen etwas seltsamen Namen seinen geistigen Vätern J. Walfisch und F. Ikegami sowie dem Umstand, dass es im Rahmen der europäischen Zusammenarbeit auf dem Gebiet der wissenschaftlichen und technischen Forschung (COST) eingehend diskutiert wurde.
Es ist speziell für urbane (städtische) Umgebungen sowie Makrozellen für Entfernungen bis 5 km geeignet und wird oft für Planungen von Mobilfunknetzen eingesetzt.

Eine nähere Beschreibung würde den Umfang dieser Seite sprengen, jedoch ist ein gut verständliche deutschsprachige Zusammenfassung mit dazugehörigen Berechnungsformeln im Anhang (Seite 62 - 65) des folgenden Dokuments:

Einfluss von Grenzwertverschärfungen auf die Gesamtimmission (IMST 2002)
Dies ist der erste Teil eine Studie, welche für das Umweltministerium von Nordrhein-Westfalen durchgeführt wurde (1,4 MB).


Das Okumura-Hata Modell

Auch dieses Modell verdankt seinen Namen seinen Schöpfern, es ist einfach zu handhaben und für den Frequenzbereich bis 1000 MHz sowie Entfernungen von 1 bis 20 km mit vergleichsweise hohen Standorten der Sendeantennen geeignet (ab 30 Meter), also eher etwas für den ländlichen Raum.

Damit berechnet sich die Funkfelddämpfung wie folgt:

A( dB) = 69.55 + 26.16log(F) - 13.82log(H) + (44.9 - 6.55logH))* log(D) + C

Darin sind: F= Frequenz in MHz
  H= Effektive Höhe der Basisstations-Antenne in Meter
  D= Entfernung zwischen Basisstation und Mobilgerät in Kilometer
  C= Umweltkorrekturfaktor: 0 dB für eine Grossstadt
      -5 dB für städtisches Gebiet
      -10 dB für vorstädtisches Gebiet           
      -17 dB für Land

 

Das COST- 231 HATA Modell

Dieses Modell ist mit dem Okumura-Hata Modell vergleichbar, jedoch für den Frequenzbereich um 1800 MHz geeignet.

Damit ist:  A (dB) = 46.3 + 33. 9log( F) - 13. 82log( H) + (44. 9 - 6.55log( H))* log( D) + C

Darin sind: F= Frequenz in MHz (1700 - 1900 MHz)
  H= Effektive Höhe der Basisstations-Antenne in Meter
  D= Entfernung zwischen Basisstation und Mobilgerät in Kilometer
  C= Umweltkorrekturfaktor: -2 dB für eine Grossstadt
      -5 dB für städtisches Gebiet
      -10 dB für vorstädtisches Gebiet           
      -20 dB für (ebenes) Land

 

Das Wellenausbreitungsmodell von Lee

Dieses Modell entstand bereits 1982 in den USA und entwickelte sich in diesen frühen Jahren des (analogen) Mobilfunks schnell zu einem beliebten Berechnungsmodell.
Heute wurde es von besseren Modellen weitgehend ersetzt (siehe oben), doch da es eines der vergleichsweise einfach "von Hand" handhabbaren flexiblen Ausbreitungsmodelle ist, wird es hier als Einstieg in solche Modelle kurz vorgestellt.

Reduziert man dieses Modell auf Frequenzen oberhalb von 450 MHz und Mobilstationsantennenhöhen unter 3 Meter, so berechnet sich nach diesem die Empfangsleistung der Mobilstation für Entfernungen zwischen 1 und 10 km zur Basisstation in logarithmischer Darstellung zu:

Darin ist d der Abstand zur Basisstation in Kilometer und f die Frequenz in MHz.
Po (Referenzeingangsleistung) sowie y (Grunddämpfung) sind von der Geländeform abhängige Parameter, welche wie folgt angenommen werden:

Umgebung Po (dBm) y (db/Dekade)
Freiraumausbreitung
-41
20
Ländliches, offenes Gebiet
-40
43,5
Vorstadt, Kleinstadt
-54
38,4
Großstadtgebiet
-55 ... -78
30 ... 43

Ko ist ein Korrekturfaktor, der sich aus den spezifischen Gegebenheiten von Sender und Empfänger ergibt und aus ingesamt 5 miteinander zu multiplizierenden Einzelfaktoren besteht:

Die Antennengewinne der Basisstation (BS) und Mobilsstation (MS) beziehen sich hierbei auf den Gewinn des -Dipols, der 2,15 dBi (Faktor 1,64) beträgt, sie sind oben in linearem Maßstab einzugeben.
Der durch Multiplikationen der Einzelfaktoren K1 bis K5 entstehende lineare Gesamtfaktor K muß zur Verwendung in der o.g. Gleichung noch in logarithmischen Maßstab umgerechnet werden: Ko = 10 log (K).

Die als Ergebnis berechnete Empfangsleistung Pe hat die Einheit dBm, welche sich in logarithmischen Maßstab auf die Referenzleistung 1 mW bezieht (1 dBm = 1 mW = 0,001 W)

Stellt man den realen Ausbreitungsverlust in Relation zur Freiraumausbreitung nach dieser von Lee angegebenen Gleichung graphisch dar, dann erhält man für die unterschiedlichen Umgebungen folgendes Diagramm:

Relative Funkfelddämpfung in Abhängigkeit von der Umgebung und der Entfernung
Quelle: Siehe Referenz 1)

 

Referenzen und mehr Information:

"Wellendämpfung Berechnung" auf der Homepage UMTSlink.at
Auf dieser Seite werden einige Ausbreitungsmodelle für elektromagnetische Wellen gezeigt, die je nach Anwendungsfall unterschiedlich gute Ergebnisse liefern. Durch Variation der Eingabefelder, können unterschiedliche Situationen getestet werden. Zusammen mit dem UMTSlink.at-Formular für das Linkbudget, lassen sich bereits grobe Abschätzungen für die Reichweiten-Planung von Funkzellen anstellen.

Entwicklung von Mess- und Berechnungsverfahren zur Ermittlung der Exposition der Bevölkerung durch elektromagnetische Felder in der Umgebung von Mobilfunk Basisstationen
In dem Abschlussbericht dieses Projektes aus dem Deutschen Mobilfunk-Forschungsprogramms werden auch verschiedene Berechnungsmodelle vorgestellt.
Modern Approaches in Modeling of Mobile Radio Systems Propagation Environment
Kurzbeschreibungen einiger verschiedener Ausbreitungsmodelle (in englischer Sprache)
3GPP TR 03.30 : Radio Network Planning Aspects
Dieses Dokument ist aus der umfangreichen Reihe von technischen Unterlagen zur GSM-Mobilfunktechnik und beschreibt u. a. verschiedene Ausbreitungsmodelle.
Digitale Mobilfunksysteme
Von K. David u. T. Benkner: , Teubner Verlag Stuttgart 1996 (Referenz 1)
Planungsmethoden für die Mobilkommunikation. Funknetzplanung unter realen physikalischen Ausbreitungsbedingungen
Von Norbert Geng und Werner Wiesbeck (ISBN: 3540647783)

 
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Zuletzt geändert: 03.03.07